Задание

Дан параллелограмм \(ABCD\), в котором сторона \(CD\) равна \(\sqrt 2\), угол между стороной \(AB\) и продолжением диагонали \(CA\) за точку \(A\) равен \(150^{\circ}\), а тупой угол, образованный пересечением диагоналей этого параллелограмма, равен \(135^{\circ}\).

Найдите длину диагонали \(BD\).