Дан набор цифр \(0, 1, 2, 3, 5, 7, 9.\) Из них составляют два числа — трёхзначное число и четырёхзначное число. Оба составленных числа кратны \(45,\) цифры не повторяются. Может ли сумма этих чисел быть равной \(2205?\) Решите задание, заполнив пропуски.

Решение
По условию оба числа должны делиться на 45, значит, каждое число делится и на 5, и на ... , т. к. 5 и 9 ... числа.
По ... делимости на 5, эти числа должны заканчиваться на 0 или ... . Т. к. в наборе цифр у нас один 0 и одна 5, то первое число оканчивается на 5, а второе число оканчивается на ... .
Остались цифры 1, 2, 3, 7, 9. По признаку делимости на 9, сумма цифр каждого из чисел должна ... на 9. Выясним, какие цифры могут быть в одном числе с 0. Заметим, что их ... или три. Сумму, равную девяти, можно набрать двумя цифрами так: ... + 2 = 9.
Пусть первое число состоит из цифр 2, 7 и 0. Тогда второе состоит из цифр 1, ... , 9 и 5, то есть сумма его цифр равна ... . Тогда как бы мы не расположили цифры в числах, они оба будут делится на ... . Значит, ... подобрать правильный порядок цифр в числах.
Ответ: ... .