Выполни задание

Дан квадрат, площадь которого равна \(1\) . Вычисли суммы и разности:

а) \(S\_1 = \dfrac{1}{2}; 1 - S\_1 =\) ...

б) \(S\_2 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} =\) ...

\(1 - S\_2 = \) ...

в) \(S\_3 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} =\) ...

\(1 - S\_3 = \) ...

г) \(S\_4 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} =\) ...

\(1 - S\_4 = \) ...

д) \(S\_5 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32} =\) ...

\(1 - S\_5 = \) ...

Закрась часть квадрата, соответствующую суммам: \(S\_6, S\_7, S\_8, S\_9\) .

Как долго (теоретически) можно продолжать закрашивание?

Верно ли, что \(1 – S\_n \to 0\) при \(n \to + \infty\) ?

К какому числу стремится величина \(S\_n\) при \(n \to + \infty\) ?