Чтобы открыть сейф, нужно ввести код — семизначное число из двоек и троек. Известно, что в кодовом числе двоек больше, чем троек. Кроме того, известно, что кодовое число делится на \(3\) и на \(4.\)
Найдите код сейфа.

Решение
Число делится на 4, значит, число, состоящее из двух ... его цифр тоже делится на 4.
Рассмотрим варианты нашего числа:
1) 22 не делится на 4;
2) 23 не делится на 4;
3) 32 делится на 4;
4) ... не делится на 4.
Значит, наш код заканчивается на ... . Значит, что вся сумма цифр должна делиться на ... , так как число делится на 3.
Переберём все возможные варианты кода:
1) ... двоек не может быть, так как последние цифры 32.
2) 6 двоек. Сумма цифр 12 + 3 = ... делится на 3, значит, код делится на 3. Положение цифры 3 известно, она предпоследняя.
3) 5 двоек. Сумма цифр 10 + 6 = 16, что не делится на 3, значит, код не делится на 3.
4) 4 двойки. Сумма цифр 8 + 9 = 17, что не делится на 3, значит, код не делится на 3.
5) Меньше ... двоек быть не может, так как двоек больше, чем троек.
Ответ. ... .