Запиши ответы

Число, равное сумме первых \(n\) членов геометрической прогрессии \({a\_n}\) , обозначают \(S\_n\) , т. е.

\(S\_n = a\_1 + a\_2 + a\_3 + ... + a\_n\) .

Сумма первых \(n\) членов геометрической прогрессии \({a\_n}\) со знаменателем \(q\) равна:

\(S\_n = a\_1 \cdot n\) при \(q = 1\) ;     \(S\_n=\cfrac{a\_1\cdot (1-q^n)}{1-q}\) при \(q \neq 1\) .

Эту формулу удобно использовать при \(q \lt 1\) .

Если \(q \gt 1\) , то удобно пользоваться формулой

\(S\_n=\cfrac{a\_1\cdot (q^n-1)}{q-1}\) .

Вычисли сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

а) \(1, 2, 4, ... \) ;

\(S\_5=\) [ ];

б) \(-16, -8, -4, ...\) ;

\(S\_5=\) [ ];

в) \(1, -2, 4, ...\) ;

\(S\_5=\) \(S\_5=\) [ ];

г) \(-16, 8, -4, ...\) ;

\(S\_5=\) [ ].