Через вершину наибольшего угла треугольника со сторонами \(\displaystyle 5,\,6,\,7\) проведена касательная к окружности, описанной около этого треугольника. Найдите отрезок касательной, заключенный между точкой касания и точкой пересечения с продолжением наибольшей стороны треугольника.

[ ]