Задание

Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число 3140.

а)  Существуют ли двадцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых есть три очень счастливых?

б)  Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2016?

в)  Найдите наименьшее простое число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа.