Абсцисса вершины параболы {y=ax^2+bx+c} вычисляется по формуле {x_0=-\dfrac{b}{2a}}. Её ордината вычисляется по формуле y_0=ax_0^2+bx_0+c. Тогда вершина параболы {y=ax^2+bx+c} находится в точке (x_0; y_0). Найдём вершину параболы y=2x^2+8x-5. x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{8}{2\cdot 2}=-2. y_0=2x_0^2+8x_0-5=-13. Значит, вершина параболы y=2x^2+8x-5 находится в точке (-2; -13). Найди вершины парабол. y=4x^2-8x-1, вершина ( ; ). y=-3x^2-6x+4, вершина ( ; ). y=-x^2+2x-3, вершина ( ; ).
Задание

Заполни пропуски

Абсцисса вершины параболы \({y=ax^2+bx+c}\) вычисляется по формуле \({x\_0=-\dfrac{b}{2a}}\) .

Её ордината вычисляется по формуле \(y\_0=ax\_0^2+bx\_0+c\) .

Тогда вершина параболы \({y=ax^2+bx+c}\) находится в точке \((x\_0\) ; \(y\_0)\) .

Найдём вершину параболы \(y=2x^2+8x-5\) .

\(x\_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{8}{2\cdot 2}=-2\) .

\(y\_0=2x\_0^2+8x\_0-5=-13\) .

Значит, вершина параболы \(y=2x^2+8x-5\) находится в точке \((-2\) ; \(-13)\) .

Найди вершины парабол.

  1. \(y=4x^2-8x-1\) , вершина \((\) [ ]; [ ] \()\) .
  2. \(y=-3x^2-6x+4\) , вершина \((\) [ ]; [ ] \()\) .
  3. \(y=-x^2+2x-3\) , вершина \((\) [ ]; [ ] \()\) .