Реши задачу

а) Найди наименьшее натуральное число \(n\) такое, что числа \(n^2\) и \((n+13)^2\) имеют одинаковые остатки при делении на \(51\) .

б) Существует ли такое натуральное число \(n\) , что числа \(n^2\) и \((n+13)^2\) имеют одинаковые остатки при делении на \(52\) ?

в) Определи, сколько существует двузначных чисел \(m\) , для каждого из которых существует ровно \(70\) трехзначных значений \(n\) таких, что числа \(n^2\) и \((n+m)^2\) имеют одинаковые остатки при делении на \(52\) .

Ответ:

а) [ ].

б) [не существует|существует].

в) [ ].