Заполни пропуски

а) Какова производная функции \(f(x)=ax^2+bx+c\) в точке \(x\) ?

Так как \(\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\dfrac{a(x+h)^2+b(x+h)+c-(ax^2+bx+c)}{h} = \) _____ .

б) Какова производная \(f'(x)\) функции \(f(x)=x^2-6x+11\) ?

Вычисли значение производной \(f'(x)\) функции \(f(x)=x^2-6x+11\) в точках \(1\) , \(3\) , \(5\) :

\(f'(1)=\) _____ ;

\(f'(3)=\) _____ ;

\(f'(5)=\) _____ .

в) Определи, какой знак имеет производная \(f'(x)\) функции \(f(x)=x^2-6x+11\) на интервалах:

если \(x\in (-\infty;3)\) , то \(f'(x)\) ______ \(0\) ;

если \(x\in (3;+\infty)\) , то \(f'(x)\) ______ \(0\) .