Легко догадаться, что корнями уравнения являются числа \({x\_1=-4}\) и \(x\_2=\) [ ]. Мы мысленно извлекли корень из числа \(16\) и получили два корня уравнения. Положительный корень уравнения называют арифметическим.
Найдём корни уравнения \(x^4=16\) .
И снова ясно, что корнями уравнения являются числа \({x\_1=-2}\) и \(x\_2=\) [ ]. На этот раз мы мысленно извлекли корень четвёрной степени из числа \(16\) и получили два корня уравнения. В данном случае положительный корень уравнения называют арифметичеким корнем четвёртой степени.
Арифметичеким корнем натуральной степени \(n\geqslant 2\) из неотрицательного числа \(a\) называют такое неотрицательное число, \(n\) -ная степень которого равна \(a\) .