Две бесконечные десятичные дроби (т. е. действительные числа) равны между собой, если они имеют одинаковые знаки и их абсолютные величины имеют одинаковые целые части и одинаковые цифры соответствующих разрядов после запятой. Отрицательная бесконечная десятичная дробь меньше 0 и меньше любой положительной бесконечной десятичной дроби. Число 0 меньше любой положительной бесконечной десятичной дроби. Если целые части двух положительных десятичных дробей разные, то та дробь больше, у которой целая часть больше. А если целые части одинаковые, то надо обратиться к наименьшему разряду, для которого цифры данных дробей различны. Та из дробей больше, у которой цифра этого разряда больше. Из двух отрицательных дробей больше та, у которой абсолютная величина меньше. Сравни действительные числа. 0,(41) \gt 0,41; -0,(53) \lt -0,53; 0,(21) \gt -0,(21). а) 1,(5) 1,5. б) 1,(5) -1,(5). в) -1,(5) -1,5. г) 5,(5) 5\dfrac{5}{9}. д) -2,(7) -2\dfrac{7}{9}. е) -\dfrac{98}{99} -\dfrac{99}{98}.
Задание

Заполни пропуски

  1. Две бесконечные десятичные дроби (т. е. действительные числа) равны между собой, если они имеют одинаковые знаки и их абсолютные величины имеют одинаковые целые части и одинаковые цифры соответствующих разрядов после запятой.

  2. Отрицательная бесконечная десятичная дробь меньше \(0\) и меньше любой положительной бесконечной десятичной дроби.
    Число \(0\) меньше любой положительной бесконечной десятичной дроби.

  3. Если целые части двух положительных десятичных дробей разные, то та дробь больше, у которой целая часть больше. А если целые части одинаковые, то надо обратиться к наименьшему разряду, для которого цифры данных дробей различны. Та из дробей больше, у которой цифра этого разряда больше.

    Из двух отрицательных дробей больше та, у которой абсолютная величина меньше.

Сравни действительные числа.

\(0,(41) \gt 0,41\) ;

\(-0,(53) \lt -0,53\) ;

\(0,(21) \gt -0,(21)\) .

а) \(1,(5)\) [ ] \(1,5\) .

б) \(1,(5)\) [ ] \(-1,(5)\) .

в) \(-1,(5)\) [ ] \(-1,5\) .

г) \(5,(5)\) [ ] \(5\dfrac{5}{9}\) .

д) \(-2,(7)\) [ ] \(-2\dfrac{7}{9}\) .

е) \(-\dfrac{98}{99}\) [ ] \(-\dfrac{99}{98}\) .