Заполни пропуски в решении задачи

Реши задачу.

Найди площадь равнобедренной трапеции, если её периметр равен \(42\) см, меньшее основание — \(12\) см, а большее составляет \(\dfrac{5}{3}\) от меньшего.

Решение.

Найдём большее основание, для этого \(12\) [ \(\cdot\) | \(:\) ] \(\dfrac{5}{3}=\) [ ] см.

Найдём боковую сторону трапеции \(AB=\) [ ] см.

Проведём высоты трапеции \(BK\) и [ ]. \(BCKN\) — [прямоугольник|квадрат|параллелограмм]. \(BC=\) [ ], значит, \(AK=\) [ ] см.

Рассмотрим треугольник \(ABK\) ( \(\angle K=90\degree\) ), по теореме Пифагора найдём катет \(BK=\) [ ] см.

Запишем формулу для нахождения площади трапеции: \(S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot\) [ ] \(=\) [ ] см \(^2\) .

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ] см \(^2\) .