Задание

Заполни пропуски в решении

Реши задачу.

Имеются два раствора сахара различной концентрации массой 40 кг и 30 кг. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 75~\% сахара. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 74~\% сахара. Сколько килограммов сахара содержится в первом растворе?

Решение.

Полученные значения записывай в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Пусть концентрация первого расствора — x, а концентрация второго расствора — y. Тогда в первом расстворе сахара — 40x кг, а во втором расстворе сахара — .

Составим первое уравнение системы, зная, что если слить два раствора, то получится раствор, содержащий 75~\% сахара, а вес полученого расствора кг.

40x+ = .

Составим второе уравнение системы, зная, что если слить равные массы этих растворов, например 1 кг первого расствора и 1 кг второго расствора, то полученный раствор будет содержать 74~\% сахара. А вес полученного расствора кг.

x+ = .

.

Реши систему уравнений методом постановки. Вырази x из второго уравнения системы.

.

Выполни подстановку второго уравнения в первое уравнение системы, оставив второе уравнение системы без изменений:

.

Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые и запиши получившееся уравнение.

.

y= .

Подставь полученное значение yв первое уравнение системы и найди соответствующие значения x:

x= .

Концентрация первого расствора — , а второго расствора — .

Найдём количество сахара, содержащегося в первом расстворе \cdot 40= кг.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ: кг.