Заполни пропуски в решении

Реши задачу.

Имеются два раствора сахара различной концентрации массой \(40\) кг и \(30\) кг. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий \(75~\%\) сахара. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать \(74~\%\) сахара. Сколько килограммов сахара содержится в первом растворе?

Решение.

Полученные значения записывай в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Пусть концентрация первого расствора — \(x\) , а концентрация второго расствора — \(y\) . Тогда в первом расстворе сахара — \(40x\) кг, а во втором расстворе сахара — [ ].

Составим первое уравнение системы, зная, что если слить два раствора, то получится раствор, содержащий \(75~\%\) сахара, а вес полученого расствора [ ] кг.

\(40x+\) [ ]=[ ].

Составим второе уравнение системы, зная, что если слить равные массы этих растворов, например \(1\) кг первого расствора и \(1\) кг второго расствора, то полученный раствор будет содержать \(74~\%\) сахара. А вес полученного расствора [ ] кг.

\(x+\) [ ]=[ ].

[ ].

Реши систему уравнений методом постановки. Вырази \(x\) из второго уравнения системы.

[ ].

Выполни подстановку второго уравнения в первое уравнение системы, оставив второе уравнение системы без изменений:

[ ].

Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые и запиши получившееся уравнение.

[ ].

\(y=\) [ ].

Подставь полученное значение \(y\) в первое уравнение системы и найди соответствующие значения \(x\) :

\(x=\) [ ].

Концентрация первого расствора — [ ], а второго расствора — [ ].

Найдём количество сахара, содержащегося в первом расстворе [ ] \(\cdot 40=\) [ ] кг.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ: [ ] кг.