Заполни пропуски в решении задачи и запиши ответ

В равностороннем треугольнике \(RNT\) биссектриса \(NB=7\sqrt{3}\) см. Найди сторону треугольника \(RNT\) .

Решение.

1. \(\triangle RNT\) — равносторонний, значит, \(NB\) — высота, тогда \(\triangle RNB\) — прямоугольный.

2. \(\triangle RNT\) — равносторонний, значит, \(NB\) — медиана, тогда \(RB=\) [ ].

3. Пусть \(x\) — катет \(RB\) , \(2x\) — гипотенуза \(RN\) , тогда, используя теорему Пифагора, составим и решим уравнение:

   \((2x)^2-x^2=(7\sqrt{3})^2\) ;

   \(4x^2-x^2=3\,\cdot\) [ ];

   \(x^2=\) [ ];

   \(x=\pm\) [ ].

   Тогда длина катета \(RB\) равна [ ] см.

4. \(RN=NT=TR=RB\cdot 2=\) [ ] см.

Ответ:[ ] см.