Заполни пропуски и запиши ответ

Дано: параллелепипед \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) ; сторона \(AB=8\) , \(BC=6\) , \(AA\_1=24\) .

Найти: \(A\_1C\) .

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABC\) , где \(AC\) является гипотенузой. По т. Пифагора найдём \(AC\) : \(AC^2=AB^2+BC^2\implies \) \(AC =\mathrlap{\sqrt{\phantom{MA=(1+1) \raisebox{1.1em}{\kern{2em}}}}}{\phantom{00}}\) [ ] \(+\) [ ] \(\implies AC=\) [ ].

Аналогично из треугольника \(AA\_1C\) найдём \(A\_1C\) : \(A\_1C^2=AA\_1^2 + AC^2\implies \)

\(A\_1C=\mathrlap{\sqrt{\phantom{MA=(1+1) \raisebox{1.1em}{\kern{2em}}}}}{\phantom{00}}\) [ ] \(+\) [ ] \(\implies A\_1C=\) [ ].

Ответ: [ ].