Заполни пропуски и докажи теорему

Докажи теорему о свойствах равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) биссектриса треугольника, проведённая из его вершины, является медианой и высотой.

Доказательство.

Рассмотрим равнобедренный треугольник \(ABC\) , у которого отрезок \(BL\) — его биссектриса. Требуется доказать, что \(\angle\) [ ] \(=\angle\) [ ], [ ] \(=\) [ ],[ ] \(\perp\) [ ].

В треугольниках \(ABL\) и \(CBL\) сторона [ ] — общая, \(\angle\) [ ] \(=\angle\) [ ], так как по условию [ ] — биссектриса угла \(ABC\) , стороны [ ]и [ ] равны как [ ] равнобедренного треугольника. Следовательно, \(\triangle ABL=\triangle CBL\) по [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников. Отсюда можно сделать такие выводы: 1) \(\angle A=\angle\) [ ];2) \(AL=\) [ ]; 3) \(\angle ALB=\angle\) [ ].

Так как отрезки \(AL\) и [ ] равны, то [ ] — медиана треугольника \(ABC\) . Углы \(ALB\) и \(CLB\) [ ], следовательно, \(\angle ALB+\angle CLB=180\degree\) . Учитывая, что \(\angle ALB=\angle\) [ ], получаем: \(\angle ALB=\angle\) [ ] \(=90\degree\) . Значит, отрезок \(BL\) — [ ] треугольника \(ABC\) .