Задание

Запиши доказательство, заполняя пропуски

Дан параллелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1, основанием которого является ромб ABCD, а боковое ребро перпендикулярно к плоскости основания. Докажи, что диагональ B_1D параллелепипеда перпендикулярна к диагонали AC его основания.

Доказательство.

BB_1\perp ABC _____, диагональ B_1D — наклонная к плоскости ABC, BD — проекция _____, диагональ AC лежит в плоскости ABC, AC\perp BD, так как __________. Следовательно, согласно теореме __________, AC\perp _____.