Реши уравнения

Замену разности \(f(x)-f(x)\) нулём называют приведением подобных членов. Такое действие приводит к уравнению-следствию.

Если при решении уравнения выполнено приведение подобных членов, то необходима проверка корней полученного уравнения-следствия. Отсутствие проверки, в случае если функция \(f(x)\) определена не на всём множестве \(R\) , может привести к ошибке.

Например, после перенесения всех членов уравнения

\((1)\) \(x^2+\sqrt{x}=25+\sqrt{x}\)

в левую часть уравнения получим уравнение

\((2)\) \(x^2-25=0\) .

Уравнение \((2)\) имеет два корня \(5\) и \(-5\) , из которых только первый является корнем уравнения \((1)\) .

\((1)\) \(x^2-\dfrac{20}{x}=9x-\dfrac{20}{x}\) .

Перенеся все члены уравнения в левую часть уравнения, получим уравнение

\((2)\) \(x^2-9x=0\) .

Уравнение \((2)\) имеет корни \(0\) и \(9\) , из которых лишь второе число является корнем уравнения \((1)\) .

Ответ: \(9\) .

Если уравнение имеет несколько корней, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.

а) \(x^2+x+\sqrt{x}=\sqrt{x}+6\) ,

Ответ: [ ].

б) \(x^2-2x+\sqrt{x}=\sqrt{x}+35\) ,

Ответ: [ ].

в) \(x^2+3x-\dfrac{1}{x-2}=10-\dfrac{1}{x-2}\) ,

Ответ: [ ].

г) \(x^2-5x+\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}+14\) ,

Ответ: [ ].