Закончи решение задачи

Если на все свои деньги Алексей купит несколько булочек, а Борис несколько мороженых, то булочек и мороженых они купят поровну. На все свои деньги Алексей может купить \(4\) мороженых, а Борис — \(9\) булочек. Сколько пирожков могли бы купить Алексей и Борис, сложив свои деньги, если цена одного пирожка равна среднему арифметическому цен одной булочки и одного мороженого?

Пусть Алексей купил \(x\) булочек по \(a\) р., тогда у него было \(ax\) р. Пусть Борис купил \(x\) мороженых по \(b\) р., тогда у него было \(bx\) р. На все свои деньги Алексей может купить \(4\) мороженых, значит,

\(ax=4b\) . \((1)\)

На все свои деньги Борис может купить \(9\) булочек, значит,

\(bx=9a\) . \((2)\)

Перемножив равенства \((1)\) и \((2)\) , получим:

\(x^2ab=36ab\) . \((3)\)