Заполни пропуски в решении

Первая бригада может выполнить своё задание за \(10\) дней, а задание второй бригады за \(30\) дней. Вторая бригада может выполнить своё задание за \(45\) дней. За сколько дней две бригады при совместной работе могут выполнить оба задания?

Закончи решение первым способом у себя в тетради, а затем реши задачу вторым способом. Ответы должны получиться одинаковыми.

\(\text{I}\) способ

Пусть задание первой бригады состоит из \(a\) ед. продукции, тогда задание второй бригады состоит из [ ] ед. продукции, а оба задания состоят из [ ] ед. продукции. Первая бригада в день выпускает [ ] ед. продукции, а вторая — [ ] ед. продукции, а вместе — [ ] ед. продукции.

\(\ldots\)

\(\text{II}\) способ

Первая бригада выполняет задание второй бригады в \(3\) раза дольше, чем своё, значит, задание второй бригады в \(3\) раза больше, а оба задания в \(4\) раза больше, чем задание первой бригады.

Вторая бригада выполняет своё задание за \(45\) дней, а задание первой бригады за \(45:3=15\) дней.

При совместной работе задание первой бригады они выполнят за \(1:\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}\right)=\) [ ]. А оба задания выполнят за [ ].

Ответ.

Количество дней: [ ].