Задание

Закончи решение уравнения

Реши в целых числах уравнение x^2-xy+x+y=5.

Перепишем данное уравнение в виде

y(x-1)=x^2+x-5 .

Так как никакая пара (x;y), где x=1, y — любое целое число, не является решением уравнения, то выразим из него y через x:

y=\dfrac{x^2+x-5}{x-1}=x+2-\dfrac{3}{x-1}.

Число y является целым, если число x-1 является делителем числа 3, т. е. если

x-1=3,

x-1=\dots