Задача
Построить середину данного отрезка.
Добавьте пропуски в тексте решения задачи.

Пусть АВ ─ данный отрезок.
Построение
Проведём две окружности радиуса ... с центрами ... и В. Они пересекутся в двух точках Р и ...
. Проведём прямую ... . Точка ... , в которой прямая ... пересекает отрезок ... ─ искомая середина данного отрезка.
Доказательство
В самом деле, треугольники BPQ и ... равны по ... \(AP = PB, AQ = **\.\.\.** , **\.\.\.** ─ общая сторона\), поэтому ∠ ... = ∠APQ, поэтому отрезок PM в равнобедренном треугольнике ... является ... , проведённой к основанию, а значит и ... , т.е. точка ... ─ середина отрезка AB.