Заполни пропуски

Задача.

Дан треугольник \(MNK\) , \(M (1,3,2)\) , \(N (5,-2,4)\) \(K (1,-4,0)\) . Найди координаты вершин треугольника \(M\_1N\_1K\_1\) симметричного данному относительно начала координат.

Решение.

Так как треуольники симметричны относительно начала координат, значит координаты вершин \( \triangle MNK\) будут [противоположны|равны|подобны] координатам вершин \(\triangle M\_1N\_1K\_1\) .

Для каждой точки \(A (x,y,z)\) симметричная ей относительно начала координат точка \(A\_1 (x\_1,y\_1,z\_1)\) имеет координаты:

\(\begin{cases}x\_1= -x; \\y\_1= -y; \\z\_1 = -z.\end{cases}\)

Значит точка \(M\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), N\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \(), K\_1 (\) [ ],[ ], [ ] \()\) .

Ответ: \(M\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), N\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \(), K\_1 (\) [ ],[ ], [ ] \()\) .