Задача. Дан треугольник MNK, M (1,3,2), N (5,-2,4) K (1,-4,0). Найди координаты вершин треугольника M_1N_1K_1 симметричного данному относительно начала координат. Решение. Так как треуольники симметричны относительно начала координат, значит координаты вершин \triangle MNK будут координатам вершин \triangle M_1N_1K_1. Для каждой точки A (x,y,z)симметричная ей относительно начала координат точка A_1 (x_1,y_1,z_1) имеет координаты: \begin{cases} x_1= -x; \\ y_1= -y; \\ z_1 = -z. \end{cases} Значит точка M_1 ( , , ), N_1 ( , , ), K_1 ( , , ). Ответ:M_1 ( , , ), N_1 ( , , ), K_1 ( , , ).
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Заполни пропуски

Задача.

Дан треугольник \(MNK\) , \(M (1,3,2)\) , \(N (5,-2,4)\) \(K (1,-4,0)\) . Найди координаты вершин треугольника \(M\_1N\_1K\_1\) симметричного данному относительно начала координат.

Решение.

Так как треуольники симметричны относительно начала координат, значит координаты вершин \( \triangle MNK\) будут [противоположны|равны|подобны] координатам вершин \(\triangle M\_1N\_1K\_1\) .

Для каждой точки \(A (x,y,z)\) симметричная ей относительно начала координат точка \(A\_1 (x\_1,y\_1,z\_1)\) имеет координаты:

\(\begin{cases}x\_1= -x; \\y\_1= -y; \\z\_1 = -z.\end{cases}\)

Значит точка \(M\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), N\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \(), K\_1 (\) [ ],[ ], [ ] \()\) .

Ответ: \(M\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), N\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \(), K\_1 (\) [ ],[ ], [ ] \()\) .

Тот же тест