Задание

Выполните классификацию следующих высказываний.

Утверждения, не являющиеся свойствами биноминальных коэффициентов

Утверждения, являющиеся свойствами биноминальных коэффициентов

Cумма биномиальных коэффициентов, стоящих на чётных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на нечётных местах.

\(C_n^k-C_n^{k-1}=C_{n-1}^{k-1}.\)

Коэффициенты, равноудалённые от начала и конца разложения, равны между собой \(C_n^k=C_n^{n-k}, \ p=0, 1, 2, …,n.\)

Cумма биномиальных коэффициентов равна числу \(2\) , возведённому в степень, равную показателю степени бинома Ньютона: \(C_n^{0}+C_n^{1}+...+C_n^n=2^n.\)

\(C_n^k+C_n^{k-1}=C_{n-1}^{k-1}.\)

Cумма биномиальных коэффициентов равна числу \(n\) , возведённому в степень, равную показателю степени бинома Ньютона: \(C_n^{0}+C_n^{1}+...+C_n^n=n^n.\)