Выполни задание и заполни пропуски

Реши уравнение: \(x^2+10x+21 = 0\) .

Решение.

Решим данное уравнение методом выделения полного квадрата.

Для выделения полного квадрата необходимо, чтобы вместо числа \(21\) в уравнении было число \(25\) , получим его таким образом:

\(x^2+10x+25-4 = 0\) ;

\( (x^2+10x+25)-4 = 0\) ;

Примени формулу квадрата суммы:

[ ] \( -4=0\) ;

Теперь примени формулу разности квадратов:

[ ] \( = 0\) ;

Мы получили уравнение: \((x+3)(x+7) = 0\) .

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла.

Наше уравнение превратится в два простых уравнения:

\(x+3 = 0\) или \( x+7 = 0\) .

Найди корни для каждого из них:

• из первого уравнения: \(x\_1 = \) [ ];
• из второго ураванения: \(x\_2 = \) [ ].

Ответ: \(x\_1 = \) [ ]; \(x\_2 = \) [ ].