Рассмотри примеры и заполни пропуски

Для разложения многочленов на множители мы применяли вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращённого умножения. Иногда удаётся разложить многочлен на множители, применив последовательно несколько способов. При этом начинать преобразование следует, если это возможно, с вынесения общего множителя за скобки.

Пример 1.

Разложи многочлен на множители: \(10a^3-40a\) .

Решение.

\(10a^3-40a=10a(a^2-4)\) - вынесли общий множитель за скобки;

\(10a(a^2-4)=10a(a-2)(a+2)\) - применили формулу сокращённого умножения.

Таким образом в данном примере использовали:

• вынесение общего множителя за скобки;
• применение формул сокращённого умножения.

Пример 2.

Разложи многочлен на множители: \(2bx^2-8by^2\) .

Решение.

\(2bx^2-8by^2=\) [ ] \((x^2-4y^2)=\) [ ].