Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Рассматриваются прямоугольные параллелепипеды с отношением сторон \(m:n\) и суммой всех измерений, равной \(a\) .

1. Найди высоту параллелепипеда, имеющего наибольший объём.

2. Установи, при каком отношении \(m:n\) объём этого параллелепипеда будет наибольшим.

Ответ: 1) \(\dfrac{a}{3}\) ; 2) \(1\) .