Выполни доказательство, заполняя пропуски

Дан остроугольный \(\triangle PTK\) . Зная, что из вершин \(P\) и \(T\) проведены высоты \(PH\) и \( TH\_1\) , которые пересекаются в точке \(F\) , докажи, что \(\angle PHH\_1 = \angle PTH\_1\) .

Доказательство.

Рассмотрим четырехугольник \(PH\_1HT\) :

\(TH\_1⋂PH=F \) ; \(TH\_1\) , \(PH \) - [высоты|медианы|диагонали|биссектрисы] этого четырехугольника, поэтому \( PHH\_1T - \) [ ]четырехугольник.

Так как \(PH\) , \(TH\_1\) - [диагонали|медианы|высоты|биссектрисы] по условию, то \(\angle THP = \angle TH\_1P = \) [ ] \(\degree\) и около этого четырехугольника можно описать окружность.

Значит, \( \angle PHH\_1 = \angle PTH\_1\) как [ ]углы, опирающиеся на дугу [ ].