Вычислить объём треугольной пирамиды KABC, если ∠ACB=90°; AC=CB; AB=10⋅d; каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол θ. Вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы в точку пересечения биссектрис основания в центр вписанной в основание окружности в точку пересечения медиан основания V=i⋅di⋅iθi . (Пример заполненного ответа:V=7⋅a2⋅cosβ12. Дробь несократима. Числа в числителе и знаменателе — целые положительные. Если числитель не содержит числового коэффициента, то записать «\(1\)».)
Задание

Вычислить объём треугольной пирамиды \(KABC\), если \(\angle ACB = 90^{\circ}\); \(AC = CB\); \(AB = 10 \cdot d\); каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол \(\theta\).

Вершина пирамиды проецируется

  • в середину гипотенузы
  • в точку пересечения биссектрис основания
  • в центр вписанной в основание окружности
  • в точку пересечения медиан основания

\[V = \frac{\square \cdot d^{\square} \cdot \square \theta}{\square}\]

.

(Пример заполненного ответа: \(V = \frac{7 \cdot a^2 \cdot cos\beta}{12}\).

Дробь несократима. Числа в числителе и знаменателе — целые положительные. Если числитель не содержит числового коэффициента, то записать «\(1\)».)