Вычисли синус и косинус угла ABC, изображённого на рисунке Решение: Опустим из точки A перпендикуляр AD на прямую BC. Тогда \sin \angle ABC = \sin \angle ABD, \cos \angle ABC = - \cos \angle . Примем длину стороны клетки за единичный отрезок. Тогда BD = 2, AD = . В треугольнике ADB (\angle ADB = 90^{\circ}): AB = x \sqrt 5. x= . Ответ: \cos \angle ABD = -\cfrac {\sqrt x}{x} x= . \sin \angle ABD = \cfrac {a \sqrt b}{b} a= . b= .

Задание

Вычислисинусикосинусугла \(ABC\) , изображённогонарисунке

Решение:

Опустимизточки \(A\) перпендикуляр \(AD\) напрямую \(BC\) .Тогда \(\sin\angleABC=\sin\angleABD, \cos\angleABC= - \cos\angle\) [ ].

Примемдлинустороныклеткизаединичныйотрезок.

Тогда \(BD=2, AD=\) [ ].

Втреугольнике \(ADB(\angleADB=90^{\circ}): AB=x\sqrt 5\) .

\(x=\) [ ].

Ответ:

\(\cos\angleABD=-\cfrac{\sqrtx}{x}\)

\(x=\) [ ].

\(\sin\angleABD=\cfrac{a\sqrtb}{b}\)

\(a=\) [ ].

\(b=\) [ ].