Заполни пропуски

Вычисли производную функции \({f(x) = (5x+6)^{\sqrt7+1}.}\)

Решение.

Воспользуемся формулой вычисления производной степенной функции:

\((x^{\alpha}) =\) [ ].

Но, так как основание степенной функции представлено сложной функцией, необходимо полученное выражение умножить на производную основания:

\(f'(x) = (\sqrt7+1)\cdot (5x+6) \cdot (5x+6)' = \) [ ] \(\cdot~(5x+6)^{\sqrt7}\) .

Ответ: \(f'(x) = \) [ ].