Выберите все верные утверждения. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника. Если в остроугольном треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AA_1\) и \(CC_1,\) то треугольник \(A_1BC_1\) подобен треугольнику \(ABC\) с коэффициентом \(k=\cos\beta,\) где \(\beta\) — величина угла \(ABC.\) Если в остроугольном треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AA_1\) и \(CC_1,\) то треугольник \(A_1BC_1\) подобен треугольнику \(ABC\) с коэффициентом \(k=\sin\beta,\) где \(\beta\) — величина угла \(ABC.\) Биссектриса прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника. Медиана прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника.

Задание

Выберите все верные утверждения.

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника.
Если в остроугольном треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AA_1\) и \(CC_1,\) то треугольник \(A_1BC_1\) подобен треугольнику \(ABC\) с коэффициентом \(k=\cos\beta,\) где \(\beta\) — величина угла \(ABC.\)
Если в остроугольном треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AA_1\) и \(CC_1,\) то треугольник \(A_1BC_1\) подобен треугольнику \(ABC\) с коэффициентом \(k=\sin\beta,\) где \(\beta\) — величина угла \(ABC.\)
Биссектриса прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника.
Медиана прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника.