Выберите верные утверждения.

• Арифметическим корнем n-й степени из числа \(a,\) где \(n\in{\mathbf{N}},\) называется такое неотрицательное число \(b,\) n-я степень которого равна \(a.\)
• Корнем n-й степени из числа \(a,\) где \(n\in{\mathbf{N}},\) называется такое число \(b,\) n-я степень которого равна \(a.\)
• Арифметическим корнем n-й степени из числа \(a,\) где \(n\in{\mathbf{N}},\) называется такое число \(b,\) n-я степень которого равна
• Любой корень уравнения \(x^n=a,\) где \(n\in{\mathbf{N}},n\gt 1,\) является корнем n-й степени из числа \(a.\)
• Любой корень уравнения \(x^n=a,\) где \(n\in{\mathbf{N}},n\gt 1,\) является арифметическим корнем n-й степени из числа \(a.\)
• Корень нечётной степени из любого числа существует.
• Арифметический корень чётной степени из любого числа существует.
• Корнем уравнения \(x^5=12\) является число \(\sqrt[5]{12}.\)
• Единственным корнем уравнения \(x^6=27\) является число \(\sqrt[6]{27}.\)
• Корнями уравнения \(x^4=11\) являются два числа: \(-\sqrt[4]{11}\) и \(\sqrt[4]{11}.\)
• Уравнение \(x^8=-256\) не имеет действительных корней.
• Уравнение \(x^{12}=4096\) имеет два корня: \(2\) и \(-2.\)
• Уравнение \(6x^7+12=0\) не имеет действительных корней.
• Корнем уравнение \(-8x^9-24=0\) является отрицательное число.
• Уравнение \(\sqrt[4]{x}=-7\) не имеет действительных корней.