Заполни пропуски в доказательстве

Вот это рыба! Скорее дели улов пополам, чтобы ещё и на обратный путь хватило...

Хм, а действительно ли ты разделил рыбу поровну? Проверь с помощью доказательства.

Дано: \(AB\) — отрезок (рис. \(1\) ).

Построить: прямую \({MN \perp AB: AB \cap MN = O}\) , \(AO = OB\) .

Доказательство.

\(\triangle MAN = \triangle\) [ ] по [ ] признаку:

[ ] — общая,

\(AM =\) [ ] (по поcтроению),

\(AN = \) [ ] (по построению).

Значит, \(\angle AMO = \angle\) [ ], следовательно, \(MO\) — [ ]. Так как \(\triangle AMB\) — равнобедренный, то \(MO\) — [ ] (по свойству равнобедренного треугольника).

Значит, \(O\) — середина [ ].