Задание

Вика записала натуральное число \(n\), а затем между каждыми двумя соседними цифрами вписала их сумму, умноженную на \(k\), \(k\in N\). Полученное число она обозначила через \(m\). Все записи были сделаны в десятичной системе счисления.

Например, если \(n=179\) и \(k=2\), то \(m=1\,167\,329\).

а) Может ли число \(m\) оказаться равным \(7\,365\,274\,399\)?

б) Может ли число \(m\) равняться \(8\,302\,150\,396\), если \(k=3\)?

в) Пусть \(k=1\). Сколько может существовать различных чисел \(m\), делящихся нацело на \(11\), если число \(n\) — трёхзначное?

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а, б и в 100

Обоснованно получен верный ответ в пункте в и обоснованно получен верный ответ в пунктах а ИЛИ б 75

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а и б ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в 50

Обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ б 25

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0