В урне находятся \(12\) шаров. Известно, что \(8\) из них сделаны из меди, а \(4\) — из стали. При этом случайным образом \(3\) из них окрасили в белый цвет, \(2\) из оставшихся — в красный, а остальные — в чёрный. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется стальным, но не чёрным шаром?