В треугольнике \(ABC\) все стороны различны. Прямая, содержащая высоту \(BH\) треугольника \(ABC,\) вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке \(F.\) Отрезок \(BD\) – диаметр этой окружности.
а) докажите, что \(AD=CF;\)
б) найдите \(DF,\) если радиус описанной около треугольника \(ABC\) окружности равен \(12, \angle {BAC=35^\circ}, \angle {ACB=65^\circ}.\)