В треугольнике ABC известны углы \(\angle B=30^\circ\) и \(\angle A=90^\circ\) . На стороне AC отмечена точка K, а на стороне BC — точки L и M так, что KL = KM \(точка L лежит на отрезке BM\).

Найдите длину отрезка LM, если известно, что AK =5, BL = 31, MC = 3.