Задание

В треугольник \(ABC\) вписана окружность с центром \(Q\), касающаяся  сторон \(AB\) и \(BC\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно. Прямая \(AQ\) пересекает прямую \(MN\) в точке \(K\).

а) Докажите, что \(\angle AKC = 90^{\circ}\).

б) Найдите \(NK\), если известно, что \(AM = 2\), \(MB = 1\), \(CN = 3\).

Верно доказан пункт а и обоснованно получен верный ответ в пункте б 100

Получен обоснованный ответ в пункте б ИЛИ верно доказан пункт а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки 66

Верно доказан пункт а ИЛИ в решении пункта б допущена арифметическая ошибка, ИЛИ получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен 33

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше 0