В трапеции \(ABCD\) с большим основанием \(AD\) диагональ \(AC\) перпендикулярна к боковой стороне \(CD, ∠BAC = ∠CAD.\) Найдите \(AD,\) если периметр трапеции равен 20 см, а \(\angle D = {60^\circ}.\)