В рав­но­бед­рен­ном треугольнике бо­ко­вая сторона равна \(10,\) основание треугольника равно \(5(\sqrt{6}+\sqrt{2}),\) а угол, ле­жа­щий напротив основания, равен \(150^\circ.\) Най­ди­те площадь треугольника.