В прямоугольной трапеции \(ABCD\) острый угол \(A\) равен \(45^\circ.\) Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки \(2\) и \(5\), считая от вершины \(A\).
Найдите площадь трапеции.