Задание

Выберите верные утверждения.

В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов \(\vec{a}(x_1;y_1)\) и \(\vec{b_1}(x_2;y_2)\) выражается формулой \(\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2.\)

Скалярное произведение векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы параллельны.

\(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\Leftrightarrow\vec{a}\perp\vec{b}\)

\(\vec{a}\cdot\vec{a}=\mid\vec{a}\mid^2\)

Косинус угла \(\alpha\) между ненулевыми векторами \(\vec{a}(x_1;y_1)\) и \(\vec{b}(x_2;y_2)\) выражается формулой \(cos\alpha=\frac{x_1x_2+y_1y_2}{\sqrt{x_2^2+y_1^2}\cdot\sqrt{x_2^2+y_2^2}}.\)