В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) \(AB = 7 \,\text{см};\, AD = 10 \,\text{см}\).

Площадь сечения, проходящего через середину ребра \(A_1B_1\) и ребро \(CD\), равна \(7 \cdot \sqrt{181} \,\text{см}^2\).

Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда.

\(V = \square \,\text{см}^3\).