В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны оснований равны \(6\) и \(4,\) а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых рёбра, не принадлежащих одной грани, равна \(15.\) Найдите объём усечённой пирамиды.