Выбери верный ответ

В первом баке \(2l\) литров бензина, а второй пустой. Из первого бака перелили \(\dfrac{1}{2}\) бензина во второй, а затем из второго бака перелили \(\dfrac{1}{3}\) бензина в первый. Далее из первого бака перелили \(\dfrac{1}{4}\) бензина во второй, а затем из второго бака перелили \(\dfrac{1}{5}\) бензина в первый и т. д.

Сколько литров бензина окажется в первом баке после пятнадцатого переливания? А после двадцатого переливания?

Ответ:

после \(15\) -го переливания в \(1\) баке станет [ \(l\) | \(\frac{16}{15}l\) | \(\frac{14}{15}\) ] л, а во 2 станет [ \(l\) | \(\frac{16}{15}l\) | \(\frac{14}{15}\) ] л;

после \(20\) -го переливания в \(1\) баке станет [ \(l\) | \(\frac{22}{21}l\) | \(\frac{20}{21}\) ] л, а во 2 станет [ \(l\) | \(\frac{22}{21}l\) | \(\frac{20}{21}\) ] л.