Задание

В основании прямой призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) лежит ромб \(ABCD\) со стороной \( \sqrt{21}\) и углом \(A\), равным \(60^\circ\). На рёбрах \(AB\), \(B_1C_1\) и \(DC\) взяты соответственно точки \(E\), \(F\) и \(G\) так, что \(AE=EB\), \(B_1F=FC_1\) и \(DG=3GC\). Найдите косинус угла между плоскостями \(EFG\) и \(ABC\), если высота призмы равна \(4{,}5\).

В ответ запишите значение, умноженное на \(\sqrt {13}\).