В основании четырёхугольной призмы \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1 \) лежит трапеция \(ABCD\). Боковое ребро призмы, равное \(6\sqrt{3}\), наклонено к плоскости основания под углом \(30{\degree}\). Найди большее основание \(AB\) трапеции, если грань \(DD\_1C\_1C\) перпендикулярна плоскости основания призмы, а высота призмы равна \(3\sqrt{3}\).