Реши задачу

В кубе \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) на серединах рёбер \(CC\_1\) , \(B\_1C\_1\) и \(A\_1B\_1\) отмечены три точки.

1. Докажи, что сечение, проходящее через данные три точки, является правильным шестиугольником.
2. Найди площадь сечения, если основание куба вписано в окружность радиусом \(\sqrt2\) . В ответ введи результат, делённый на \(\sqrt3\) .